Question

Determine o domínio da função:

a) f(x) = $\sqrt{x+1}$

b) f(x) = $\frac{ \sqrt{x+2} }{x-2}$

Answer 1

Olá, tudo bem? Determinar o domínio(D) de uma função significa verificar quais valores de "x" podem ser utilizados (ou não) para que essa função exista (ou não). Vejamos caso a caso:

a) Esta função é formada por uma raiz quadrada e, portanto, o radicando dever ser um valor numérico maior ou igual a zero, assim:

x + 1 ≥ 0 → x ≥ -1, ou seja, D = { x ∈ R | x ≥ 1}

b) Esta função formada por uma fração, na qual o denominador não pode ser zero, portanto:

x - 2 ≠ 0 → x ≠ 2; mas, além disso,

essa fração tem, no numerador, uma raiz quadrada, onde o radicando "x + 2" deve ser maior ou igual a zero, portanto:

x + 2 ≥ 0 → x ≥ -2. Agora, nesses casos, onde

temos várias condições que nos garantem a existência da função, devemos fazer a intersecção dos conjuntos encontrados, no caso, devem ocorrer, simultaneamente, x ≠ 2  E  x ≥ -2, ficando assim o domínio(D) dessa função:

D = {x ∈ R | x ≥ -2  e  x ≠ 2}

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar. Muito Agradecido!!

Answer 2

Oi Cintitamat

a) f(x) = √(x + 1) 

x + 1 ≥ 0

DF = {x E R : x ≥ -1}

b) f(x) = √(x + 2)/(x - 2)

x + 2 ≥ 0 
x ≥ -2

x - 2 ≠ 0
x ≠ 2

DF = {x E R : x ≥ -2 e x ≠ 2}