Question

A 600K o valor de Kc para CO+H20⇄CO2+H2 (todos em estado gasoso) é 302.Suponha que são adicionados,a um recipiente de 2,00L a 600K, 0,400 mol de C02, 0,400 mol de H20,0,400 mol de CO e 0,400 mol de H2. Quais são as concentrações de todas as espécies no equilíbrio?

Answer 1

Temos que:
${\it Kc}={\frac {C_{{{\it eq}}} \left( {\it CO}_{{2}} \right) C_{{{ \it eq}}} \left( H_{{2}} \right) }{C_{{{\it eq}}} \left( {\it CO} \right) C_{{{\it eq}}} \left( H_{{2}}O \right) }}$

Fazendo as relações entre as concertações de equilíbrio e a conversão:
$C_{{{\it eq}}} \left( {\it CO} \right) =C_{{0}} \left( {\it CO} \right) \left( 1-X_{{{\it eq}}} \right)$
$C_{{{\it eq}}} \left( H_{{2}}O \right) =C_{{0}} \left( H_{{2}}O \right) \left( 1-X_{{{\it eq}}} \right)$
$C_{{{\it eq}}} \left( {\it CO}_{{2}} \right) =C_{{0}} \left( {\it CO}_ {{2}} \right) \left( 1+X_{{{\it eq}}} \right)$
$C_{{{\it eq}}} \left( H_{{2}} \right) =C_{{0}} \left( H_{{2}} \right) \left( 1+X_{{{\it eq}}} \right)$

Onde Xeq é a conversão de equilíbrio e Ceq são as concentrações de equilíbrio que queremos calcular e Co as concentrações iniciais:
As concentrações iniciais são:
Co(CO)=Co(H2O)=Co(CO2)=Co(H2)=0,4/V=0,4/2=0,2mol/L

Substituindo na equação:
${\it Kc}= \,{\frac {0,2. \left( 1+ \,X_{{{\it eq}}} \right) .0,2.\left( 1+X_{{{\it eq}}} \right) }{ 0,2.\left( 1- \,X_{{{\it eq}}} \right) .0,2.\left( 1-X_{{{\it eq}}} \right) }}$
Simplificando:
${\it Kc}={\frac { \left( 1+X_{{{\it eq}}} \right) ^{2}}{ \left( 1-X_{{ {\it eq}}} \right) ^{2}}}$

Como Kc=302, substituímos ele:
${\it 302}={\frac { \left( 1+X_{{{\it eq}}} \right) ^{2}}{ \left( 1-X_{{ {\it eq}}} \right) ^{2}}}$
Tirando raiz quadrada dos dois lados:
${\it 17,3781472}={\frac {1+X_{{{\it eq}}}}{1-X_{{{\it eq}}}}}$
Agora isolamos o Xeq:
17,3781472.(1-Xeq)=(1+Xeq)
17,3781472-17,3781472.Xeq=1+Xeq
16,3781472=18,3781472.Xeq
Xeq=0,8911751

Essa é a conversão de equilíbrio. Então calculamos as concentrações de equilíbrio:
Ceq(CO)=0,2.(1-0,8911751)=0,021765mol/L
Ceq(H2O)=0,2.(1-0,8911751)=0,021765mol/L
Ceq(CO2)=0,02.(1+0,8911751)=0,378235mol/L
Ceq(CO2)=0,02.(1+0,8911751)=0,378235mol/L

Espero ter ajudado =)