Question

resposta da questão :
letra e) 5pi/6

Answer 1

2Cos^2(x)- 3Sen(x) = 0

Lembrando que,

Cos^2(x) = 1-Sen^2(x)

Então,

2( 1- Sen^2(x) ) -3Senx = 0

- 2Sen^2(x) -3Sen(x) +2 = 0

Fazendo Senx = t

-2t^2 -3t +2 =0

Multiplicando por menos 1:

2t^2 +3t -2 = 0

2t^2 + (4t-1t) -2 =0

2t^2 + 4t -t -2 = 0

2t( t + 2) -1( t +2) = 0

( 2t -1)( t+2) = 0

2t -1 = 0 ou t+2 =0

t = 1/2 ou t = -2

Como | t | é maior que 1, então descartamos esse valor.


Lembrando que Senx = t

Senx = 1/2

x = acrSen( 1/2 )

O angulo que x = 1/2 é 30°

Mas queremos x > 90° e menor que 180°

X deve ser 150° , pois Sen(30) = Sen(150)

Convertendo 150° para radianos:

180 _____ pi

150 _____ x

180x = 150pi

18x = 15pi

6x = 5pi

x = 5pi/6