Question

quais sao os dois numeros que apresentam a soma igual a 27 ea diferenca e igual a 8

Answer 1

x+y=27<br />x-y=8<br />-y=8-x<br />y=-8+x<br /><br />x+(-8+x)=27<br />2x=27+8<br />x=35/2<br /><br />y=19/2 (classifique como melhor resposta)

Answer 2

Esse problema pode ser solucionado através de um sistema de equações linear.

Sabemos que dois números x e y, quando somados resultam 27. E que esses mesmos números quando subtraídos, resultam 8. Percebemos, dessa forma, que temos duas equações. Para resolver, podemos fazer de duas formas:

Método da Adição: consiste na soma das equações, como se fosse uma soma comum, de modo a eliminar uma das incógnitas.

Método da Substituição: consista no isolamento de uma das incógnitas para, em seguida, substituí-la na outra equação.

Resolvendo esse problema através do método da adição:

$\left \{ {{x+y=27} \atop {x-y=8}} \right.$

Colocamos uma equação embaixo da outra e, em seguida, somamos como se fosse uma soma comum.

O y positivo menos o y negativo resulta em 0, dessa forma cancelamos essa incógnita.

Somamos o x das duas equações e teremos 2x.

Somamos o 27 com o 8 dos resultados e teremos 35.

Chegamos à seguinte equação:

$2x = 35$

O 2 estava multiplicando, passa dividindo.

$x = \frac{35}{2}$

Chegamos, então, ao valor do x. Com isso, podemos descobrir o valor do y, substituindo em qualquer uma das equações.

$x + y = 27 \\ \frac{35}{2} +y = 27 \\ y = 27-\frac{35}{2} \\ y = \frac{19}{2}$

Portanto os valores desse sistema de equações são: $x = \frac{35}{2}, y = \frac{19}{2}$