Question

Em um retângulo, uma dimensão excede a outra em 4 cm. sabendo que a área do retângulo é 837 cm², determine o seu perímetro, em metros.

Answer 1

x . (x + 4) = 837
x² + 4x = 837
x² + 4x - 837 = 0

a = 1; b = 4; c = -837

x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- 4 ± √(4² - 4 . 1 . [-837])] / 2 . 1
x = [- 4 ± √(16 + 3348)] / 2
x = [- 4 ± √3364] / 2
x = [- 4 ± 58] / 2
x' = [- 4 + 58] / 2 = 54 / 2 = 27
x'' = [- 4 - 58] / 2 = -62 / 2 = -31

As raízes da equação são -31 e 27. Mas, a raiz -31 não serve, pois medida do lado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 27.

As dimensões do retângulo são: 27 cm e (27 + 4) = 31 cm.

Logo, o perímetro do retângulo é:
P = 27 + 31 + 27 + 31
P = 116 cm

Espero ter ajudado. Valeu!