Question

encontre o decimo quinto termo da P.A 3,6,9,...

Answer 1

Fórmula da P.A.: An = A₁ + (n - 1) . r

A₁₅ = 3 + (15 - 1) . 3
A₁₅ = 3 + 14 . 3

A₁₅ = 45

Answer 2

✅ Finalizando os cálculos, concluímos que o valor do décimo quinto termo da referida progressão aritmética é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{15} = 45\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(3, 6, 9,\,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular um termo genérico de uma determinada progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I \end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

        $\Large\begin{cases}A_{15} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = 3\\n = Ordem\:termo\:procurado = 15\\r = Raz\tilde{a}o = 6 - 3 = 3 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 3 + (15 - 1)\cdot3\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 14\cdot3\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 42\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 45\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do décimo quinto termo é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 45\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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