Question

01)  O gráfico de f(x) = x2 + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). Então f(-2/3) vale:

Answer 1

$f(x)= x^{2} +bx+c$

a parábola passa pelo ponto (0,0), então vamos considerar x=0 e f(x) zero também$0^{2} +b(0)+c=0 \\ \\ c=0$ :

Agora sabemos que c=0.

A questão informa também que a parábola passa pelo ponto (1,2), então
vamos considerar x=1, e f(x)=2, não se esquecendo que já sabemos o valor de "c"


$1^{2}+b(1)+0=2 \\ \\ b=2-1 \\ \\ b=1$

sabemos que b=1, estamos quase lá, agora que já sabemos que b=1 e c=0, vamos fazer f(-2/3), para isso, só substituir o valor de x por -2/3, veja :

$(\frac{-2}{3})^{2}+1 (\frac{-2}{3})+0 \\ \\ \frac{4}{9}- \frac{2}{3}$

Tirando m.m.c de 3 e 9:$\frac{4}{9} - \frac{6}{9} \\ \\ f(\frac{-2}{3}) = \frac{-2}{9}$

Boa noite e bons estudos! se ajudei marque como melhor resposta ^^