Inequaçao Ajuda!!!!!!!
Respostas
Toda função da forma ax + b
graficamente é uma reta crescente ou decrescente dependendo do "a"
respectivamente ser positivo ou negativo. Esta reta sempre cortará o eixo das
abscissas em "x" = -b/a. Considerando isso a função assumirá o
mesmo sinal do "a" para todos os valores de "x" à direita
do -b/a logo terá sinal contrário ao de "a" para os valores de
"x" à esquerda de -b/a.
(-x - 4)(x + 3)/(x + 5) > 0
observando o denominador concluímos que no
conjunto solução NÃO poderá ter o valor x = -5 porque ele anula o denominador e
não existe divisão por zero
Façamos um quadro auxiliar para resolução da
inequação escrevendo
na 1ª linha a função -x - 4
na 2ª linha a função x + 3
na 3[ linha a função x + 5
na 4ª linha a proposta da questão
Então para cada uma das três funções fazer o
estudo do sinal conforme acima informado para estabelecer os intervalos que
elas são positivas ou negativas
Por fim depois de estabelecidos tais intervalos
aplique a simples regra de sinal para a divisão (que constará na 4ª linha do
quadro auxiliar).
________-5 _______-4________-3________ _ -x - 4 ++++ |+++++++++|- - - - -
- - - |- - - - - - - -
x + 3 - - - - - -| - - - - - - - - -|- -
- - - - - - | ++++++++
x + 5 - - - - - -|+++++++++|+++++++++|++++++++
(-x - 4)(x + 3)/(x + 5) +++++| - - - - - - - - -|+++++++++|- - - - - - --
O conjunto solução para a expressão ser > 0 será
conforme quadro acima
V = { x ∈ R / x < -5 ∨ -4
< x < -3 }
Observação: não foi preciso excluir o x = -5 do
conjunto solução porque necessariamente x < -5