Question

Uma turma de 9* ano fretou um ônibus por 120 reais para transporta- lá para uma excursão. No dia da excursão faltaram 4 alunos e com isso foi preciso recolher 1 real a mais do que o previstode cada um dos presentes . Quantos alunos têm essa turma?

Answer 1

O  número de alunos era inicialmente x

Cada aluno pagaria:  $\frac{40}{x}$

No dia da viajem havia x-4 alunos e o valor para cada um será de: $\frac{120}{x-4}$

Mas sabe-se que o segundo valor é 1 unidade maior do que o primeiro, o que se pode escrever:

$\frac{120}{x}+1=\frac{120}{x-4}\\ \\ Ou \ seja:\\ \\ \frac{120+x}{x}=\frac{120}{x-4}\\ \\ (120+x)(x-4)=120x\\ \\ x^2+116 x-480=120x\\ \\ x^2-4x-480=0$

A raiz positiva desta equação é 24, ou seja, a turma é composta por 24 alunos