Question

Uma pessoa caminhava na rua, num dia de chuva, e pisou em uma laje solta, com água acumulada por baixo. A quantidade de água acumulada foi toda espirrada somente na vertical, com sentido para cima, devido ao trabalho da laje sobre cada gota de água. Suponha que dessa quantidade de água apenas uma gota de 1 grama não perdeu, de forma nenhuma, a energia ganha pela pisada da pessoa e, por isso, atingiu 45 cm de altura. Qual a velocidade inicial da gota de água no instante após ter encerrado o trabalho da laje sobre ela? (Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s².)
 


a) 3 m/s
b) 5 m/s
c) 7 m/s
d) 8 m/s
e) 9 m/s

Answer 1

Primeiramente, a gota de água não perdeu energia, segundo o enunciado, então usaremos a conservação de energia mecânica:

Ei = Ec + Epg = m.vi²/2 + m.g.hi (tenha em mente que a massa está em gramas, e que teremos de converter para kilogramas: 1g = 10^(-3) kg)

Ei = 10^(-3).vi²/2 + m.g.0 = 10^(-3)vi²/2 <= isso foi antes da água ser espirrada, portanto, h = 0.

Ef = m.vf²/2 + m.g.hf = m.0²/2 + 10^(-3).10.0,45 (na altura máxima, vf = 0; e h = 45 cm = 0,45 m)

Ef = 4,5.10^(-3)

Ei = Ef => 10^(-3).vi²/2 = 4,5.10^(-3)
=> vi = √(4,5.2) = √9
vi = 3 m/s