Question

Um corpo de massa m =15 Kg é abandonado do topo de um prédio de altura H distante do solo 60 m. Qual deverá ser o valor das velocidades do corpo, respectivamente a 30 m do solo e imediatamente quando toca o solo? Desconsidere os atritos e considere g=10m/s2.

Answer 1

$Ola'~~~~\mathbb{JEOVANE} \\ \\ Usaremos~dois~f\acute{o}rmulas:\begin{cases}\boxed{Y=Y_0+V_0t\pm \frac{1}{2}gt\²}---\ \textgreater \ (I) \\ \\ \boxed{V=V_0\pm gt} -------\ \textgreater \ (II)\end{cases} \\ \\ \bigstar~Obs: Do ~referencial~considere~sempre~a~gravidade(g)~sempre \\ negativo: \\ Do~anexo~respondemos~a primeira~pergunta, que~nos~diz: \\ Qual~deveria~ser~a~velocidade~a~30m~do~solo, primeiro~calculemos \\ o ~tempo(t), para~o~cual~usaremos~a~f\acute{o}rmula~(I), reemplazando \\ dados~do~anexo~temos:$

$Y_1=Y_0+V_0t + \frac{1}{2}gt\² \\ 30=60+0+ \frac{1}{2}(-10)t\² \\ -30=-5t\² \\ t= \sqrt{6} \\ \boxed{t=2,45s} , ja'~que~temos~o~tempo(t), agora~calculemos~a~velocidade \\ \\ Usemos~a~f\acute{o}rmula~(II) \\ V_1=V_0+gt \\ V_1=0+(-10)(2,45) \\ \boxed{\boxed{V_1=-24,5m/s} }~~ou~~\boxed{\boxed{V_1=24,5m/s}}$

$======================================== \\ Agora~respondendo~a ~segunda~pergunta, calculemos~a~velocidade \\ inmediatamente~quando~toque~ao~solo, vejamos: \\ Usemos~a~f\acute{o}rmula~de~torrichelli~\boxed{V\²=V_0\²\pm 2g\triangle S}, substituindo \\ Dados~do~anexo~temos: \\ V_2\²=V_o\²+2(-10)(0-60) \\ \\ V_2\²=0+1200 \\ \\ V_2= \sqrt{1200} \\ \\ \boxed{\boxed{V_2=34,64m/s}}~ou ~~\boxed{\boxed{V_2=-34,64m/s}}$

$\mathbb{iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$