Question

se f(x)=x-4 e g(f(x))=3x+4 determine g(x)

Answer 1

Se $f(x)=x-4,$ então

$x=f(x)+4$

_________

Mas se $g\big(f(x)\big)=3x+4$, então

$g\big(f(x)\big)=3\cdot \big(f(x)+4\big)+4\\\\ g\big(f(x)\big)=3\,f(x)+12+4\\\\ g\big(f(x)\big)=3\,f(x)+16$


Chamando $f(x)=t,$ chegamos a

$g(t)=3t+16$

( esta é a lei de formação da função $g$ )


Portanto

$\boxed{\begin{array}{c}g(x)=3x+16 \end{array}}$


Bons estudos! :-)