Question

Os pontos A(2,2), B(x,1) e C(-1,3) são vértices de um triângulo retângulo em B. Determine em x

Answer 1

Oi Frusciante

temos 

AC² = AB² + BC²

AC² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)²
AC² = (2 + 1)² + (2 - 3)² = 3² + 1² = 9 + 1 = 10

AB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)²
AB² = (2 - x)² + (2 - 1)² = x² - 4x + 4 + 1² = x² - 4x + 5

BC² = (Bx - Cx)² + (By - Cy)² 
BC² = (x + 1)² + (1 - 3)² = x² + 2x + 1 + 2² = x² + 2x + 5

AC² = AB² + BC²

10 = x² - 4x + 5 + x² + 2x + 5

2x² - 2x = 0
x² - x = 0
x*(x - 1) = 0

x1 = 0
x2 = 1

B(0,1) ou B(1,1) 

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