Question

Atividade de matemática sobre matriz e determinantes
(segue a foto em anexo)

Answer 1

     Utilizando o Teorema de Laplace na quarta coluna, vem que:

$detA=0*(-1)^{1+4}*B_{14}+0*(-1)^{2+5}*B_{25}+ \\ ~~~~~~~~~~~0*(-1)^{3+5}*B_{35}+0*(-1)^{4+5}*B_{45} \\ ~~~~~~~~~~~3*(-1)^{5+5}*B_{55} \\ detA=3*B_{55}$
 
     O determinante de B55 será calculado pela Eliminação de Gauss (escalonamento):

$L_3\leftarrow L_3-L_1 \\ L_3\leftrightarrow L_2 \\ L_4\leftarrow L_4-( \frac{1}{3} )*L_2 \\ L_4\leftarrow ( \frac{-7}{3})* (L_3+L_4) \\ \\ B_{44}=\begin{vmatrix}1&2&1&3 \\ 0&-3&1&-5 \\ 0&0&1&2 \\ 0&0&0&( \frac{-22}{3} ) \end{vmatrix} \\ \\ B_{44}=22$
 
     A partir disso, concluímos que:

$detA=3*B_{55} \\ \boxed {detA=66}$