Question

Determine o numero de vertices de um poliedro convexo que tem 8 faces hexagonais 6 faces octagonais e 12 faces quadrangulares.

Answer 1

Oi

8 faces × 6 (hexagonais) = 48
6 faces × 8 (octagonais.) = 48
12 faces × 4 (quadrangulares) = 48

soma os resultados ⇒ 48 + 48 + 48 = 144 ⇒ 144÷2 = 72 arestas.

some as faces ⇒ 8 + 6 + 12 = 36 faces

Vamos achar o vértice

V + F = A + 2
V + 36 = 72 + 2
V + 36 = 74
V = 74 - 36
V = 38 Vértices

Portanto esse poliedro tem :

72 arestas
36 faces
38 Vértices