Question

"Ninguém consegue me dar a resposta correta e nem como chegou no resultado"
No arquivo de um escritório, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas contendo documentos era 3/7 . Após duas gavetas vazias serem ocupadas com documentos, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas contendo documentos passou a ser 1/3 . O número total de gavetas vazias que restou no arquivo foi:
(A) 15.
(B) 13.
(C) 10.
(D) 8.
(E) 5.

Answer 1

Representarei o número de gavetas vazias por x e o número de gavetas com documentos por y.

1º) A razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas contendo documentos era 3/7.
x/y = 3/7
7x = 3y

2º) Após duas gavetas vazias serem ocupadas com documentos, a razão entre o número de gavetas vazias e o número de gavetas contendo documentos passou a ser 1/3.
(x-2)/(y+2) = 1/3
3(x - 2) = 1(y + 2)
3x - 6 = y + 2
3x - y = 2 + 6
3x - y = 8

{7x = 3y   ---->  y = 7x/3
{3x - y = 8

Substituindo y na segunda equação, temos:
3x - y = 8
3x - (7x/3) = 8
9x - 7x = 24
2x = 24
  x = 24/2
  x = 12

O número de gavetas vazias no escritório era 12. Como 2 foram ocupadas, é preciso calcular quantas gavetas vazias restaram.
12 - 2 = 10 gavetas

Restaram 10 gavetas vazias