Question

Encontre a razão da PA onde a1+ a9=15 e a3+a6=18?

Answer 1

a1+ a9=15  ⇒  a1 + a1+ 8r  = 15  ⇒  2a1 + 8r  = 15


a3+a6=18  ⇒  a1 + 2r  + a1 + 5r  = 18  ⇒  2a1 + 7r  = 18

************************************
2a1 + 8r  = 15  (-1)

2a1 + 7r  = 18
                             +  
- 2a1 - 8r  = -15 
________________

-r  = 3 

r = -3

**********************************

montando a PA  ( 19,5 ; 16,5; 13,5 ; 10,5 ; 7,5 ; 4,5 ; 1,5 ; -1,5 ; -4,5 )

19,5 + ( -4,5 ) = 15

13,5 + 4,5  = 18 

Answer 2

a1 + a9 = 15
a3 + a6 = 18

Vamos transformar tudo em a1 

a1 + (a1 + 8r) = 15
(a1 + 2r) + (a1 + 5r) = 18

Vamos arrumar:
a1 + a1 + 8r = 15 >>>>>>>>>> 2. a1 + 8r = 15
a1 + 2r + a1 + 5r = 18 >>>>>>>2. a1 + 7r = 18

Agr vamos usar o metodo da adição:

  2.a1 + 8r = 15
  -2.a1- 7r = -18
______________
 0.a1 + 1r = - 3
r = -3 

Vamos comprovar:
Prova real:
a1 + a9 = 15
a1 + a1 + 8r = 15
2. a1 + 8(-3) = 15
2 . a1 - 24 = 15
2 . a1 = 15 + 24
2 . a1 = 39
a1 = 39/2 = 19,5

a9 = a1 + 8r 
a9 = 19,5 + 8.-3
a9 = 19,5 - 24
a9 = - 4,5

a1 + a9 = 15
19,5 - 4,5 = 15
15 = 15

Bons estudos