Question

A soma de dois números é 25 e a metade do produto desses números é 77. Quais são esses números?

Answer 1

A soma de dois números é 25 e a metade do produto desses números é 77. Quais são esses números?
soma de dois números é 25    ( x) e (y) NÃO sabemos 
x + y = 25

METADE do produto desses nºs é 77   ( produto é MULTIPLICAÇÃO)

xy
--- = 77       ( atenção o 2(dois) esta DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO)
 2

xy = 2(77)
xy = 154

assim

{ x + y = 25
{ xy = 154

x + y = 25    ( isolar o (x))
x = 25 - y  ( SUBSTITUIR o (x))

       xy = 154
(25-y)y = 154  ( fazer a distributiva) multiplicação
25y - y² = 154   ( igualar a ZERO)  ATENÇÃO NO SINAL
25Y - Y² - 154 = 0   arrumar a casa
-y² + 25y - 154 = 0   euqção do 2º grau ( ACHAR as raizes)

ax² + bx + c = 0
-y² + 25y - 154 = 0
a = - 1
b = 25
c = - 154
Δ = b² - 4ac    ( delta)
Δ = (25)² - 4(-1)(-154)
Δ = 625 - 616
Δ = 9 ----------------------------> √Δ = 3    (porque √9 =3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
       - b + - √Δ
y = -----------------
               2a

y' = - 25 + √9/2(-1)
y' = - 25 + 3/-2
y' = - 22/-2
y' = + 22/2
y' = 11  
e
y" = - 25 - √9/2(-1)
y" = - 25 - 3/-2
y" = - 28/-2
y" = + 28/2
y" = 14       ( achar o valor de (x))
para
y' = 11
x = 25 - y
x = 25 - 11
x = 14
para
y" = 14
x = 25 - y
x = 25 - 14
x =  11

assim
quando
x = 14 , y = 11    
x = 11, y = 14

S = { 14; 11}  ou  S = { 11; 14}