Question

Seja S o conjunto dos pontos P(x,y,z) tais que a soma das distâncias de P aos pontos (2,0,0) e (-2,0,0) é igual a 6. A superfície S é o:a) hipérpole de duas folhas com equação 5x²- 9y² - 9z² = 45b) paraboloide hiberbólico com equação 5x² - 9y² = 9zc) elipsoide com equação 5x² + 9y² 9z² = 45d) hiperboloide de uma folha com equação 5x² - 9y² + 9z² = 45e) paraboloide elíptico com equação 5x² + 9y² = 9z

Answer 1

Oi Jhenifer

sejam os pontos P(x,y,z), A(2,0,0) e B(-2,0,0)

dPA = √((x - 2)² + y² + z²) 
dPA = √(x² - 4x + 4 + y² + z²) 

dPB = √((x + 2)² + y² + z²) 
dPB = √(x² + 4x + 4 + y² + z²) 

√(x² - 4x + 4 + y² + z²) + √(x² + 4x + 4 + y² + z²) = 6 

solução 

z = √(-5x² - 9y² + 45)/3
3z = √(-5x² - 9y² + 45)

9z² = (-5x² - 9y² + 45)

elipsoide com equação

5x² + 9y² - 9z² = 45 (C) 

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