Question

calcule a soma dos dez primeiros termo do PA (3,8,13..)

Answer 1

A10 = 3+(10-1)5
A10 = 3+45
A10 = 48

S10 = [(3+48)*10]/2
S10 = (51*10)/2
S10 = 510/2
S10 = 255

A soma sera = 255

Answer 2

a primeira coisa que você tem que saber são as fórmulas.
an= a1+(n-1)r------essa formula é para descobrir o an 
sn=$\frac{(a1+an)n}{2}$-----essa formula é para soma dos termos

agora você precisa saber o que cada termo significa
an= ultimo termo
sn=soma dos termos
a1=primeiro termo
n=numero de termos (normalmente se pede os 20 primeiros numeros, ou os 15 primeiros numeros... esse é sempre  n)
r=razão (a2-a1)

no seu exercicio está mostrando que o primeiro termo da PA é 3, o segundo é 8, o terceiro é 13. A razão entre eles, ou seja, de quanto em quanto eles estão indo  é 5. Pois 3 até 8 é 5, 8 até 13 é 5 e assim por diante. o numero pedido para descobrirmos é 10. 
então temos:
a1=3
r=5
n=10
 
agora você vai pegar a primeira formula:
an=a1+(n-1)r
an=3+(10-1).5
an=3+ 9.5
an=3+45
an=48

descobrimos o an, isso significa que o decimo termo dessa PA é 48. Mas o que está sendo pedido não é o decimo termo, e sim a soma dos dez primeiros termos. Só fizemos essas contas para saber qual o valor de an pois é pedido na formula de sn.

sn=$\frac{(a1+an)n}{2}$
sn=$\frac{(3+48).10}{2}$
sn=$\frac{51.10}{2}$
sn=$\frac{510}{2}$
sn=255