Question

Um corpo A, de 10kg, é colocado num plano horizontal sem atrito. Uma corda ideal de peso desprezível liga o corpo A a um corpo B, de 40kg, passando por uma polia de massa desprezível e também sem atrito. O corpo B, inicialmente em repouso, esta a uma altura de 0,36m, como mostra a figura. Sendo a aceleração da gravidade g=10m/s^2, determine: A) o modulo da tração na corda. B) o mínimo intervalo de tempo necessário para que o corpo B chegue ao solo.

Answer 1

A) 

Sendo T a tração, Pb o peso do corpo B, Ma a massa do corpo A, Mb a massa do corpo B, H a altura do corpo B. 


Primeiramente iremos decompor as forças em cada bloco. 

Pela segunda lei de newton, temos em A: 

T = Ma.a (I) ~~> a = aceleração 

Já em B temos: 

Pb - T = Mb.a 

{T = Ma.a 
{Pb - T = Mb.a ~~> sistema de equações. Cortamos T e somamos o resto do sistema 

Pb = (Ma + Mb).a ~~> Pb = Mb.g 

Mb.g = (Ma + Mb).a 

a =Mb.g / Ma + Mb ~~> Substituindos os dados 

a = 40.10 / 40 + 10 

a = 400 / 50 

a = 8 m/s² 

Substituindo em (I) 

T = 10.8 

T = 80 N 

B) 

Usaremos a equação horaria dos espaços 

H = Ho + Vot + at² / 2 ~~> Ho = 0. Como o sistema estava em repouso Vo = 0, H = 0,36m 

0,36 = 0 + 0 + 8t² /2 

0,36 = 4t² 

t² = 0,36 / 4 

t² = 0,09 

t = √0,09 = 0,3s