Question

PRECISO DISSOOO PARA ONTEMM
OBS: CÁLCULOS
Se o gráfico da função quadrática f(x)=ax²+bx+c passa pelos pontos P(0,1) , Q(-1,7) e R(2,7) , então , o valor a+b-2c é igual a :

a)-2
b)-1
c)2
d)4
e)0

Answer 1

Vamos substituir cada ponto na função. Com isso, obtemos um sistema.

Para P = (0,1)

F(x) = ax^2 +bx+ c

F(0) = 0^2 +b×0 + C

F(0) = 1

1 = C
__________

Já temos o valor de "C"

Agora vamos substituir outroa pontos:

Para P = (-1,7)

F(x) = ax^2 +bx +1

F(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + 1

F(-1) = 7

7 = a - b + 1

a - b = 7- 1

a - b = 6
__________

Agora só montarmos outro sistema a partir do ponto R

Para P = (2,7)

F(x) = ax^2 + bx +1

F(2) = a(2)^2 + b(2) +1

F(2) = 7

7 = 4a + 2b + 1

4a + 2b = 7-1

4a + 2b = 6

Dividindo ambos os lados por 2:

2a + b = 3
_________

Combinando os sistemas:

a - b = 6

2a + b = 3

Somando as eq:

a + 2a -b+b = 6+3

3a = 9

a = 9÷3

a = 3
__________

Substituindo "a = 3 em um das eq:

a - b = 6

3 - b = 6

- b = 6 - 3

- b = 3

b = -3
__________

A soma é:

a + b +2c = 3+ (-3) + 2×1

a +b +2c = 2