Question

Determine o volume e a área lateral de um prisma reto de 10 cm de atura e cuja base e um hexágono regular de apótema 3√3 cm.

Answer 1

Bom dia

Lembrando que, num hexágono regular, a = l√3/2, temos que:

3√3 = l√3/2
3 = l/2
l = 6 cm

Com isso, podemos calcular a área lateral, que é dada por: Al = n.l.H, em que n é o numero de lados do prisma (aqui, 6), l o lado da base do prisma e H, a altura

Al = 6.6.10
Al = 360 cm²

Já o volume é dado por: V=AbH, onde Ab é a área da base (Ab = 3l²√3/2)
V = 3(6²)√3/2
V= 3.36√3/2
V = 108√3/2

V=54√3 cm³

Espero ter ajudado