Question

QUAL E AREA DO QUADRADO ABCD DA FIGURA: UM CIRCULO E TEM UM QUADRADO DENTRO. O DIAMETRO É DE 20 CM

Answer 1

Se o quadrado está inscrito numa circunferência, o diâmetro da circunferência é igual à diagonal do quadrado.

A diagonal de um quadrado (d), em função do seu lado (a) é igual a:

d = a√2

Então, temos:

20 = a√2
a = 20 ÷ √2
a = 14,1421

Conhecido então o lado do quadrado, podemos calcular a sua área (A):

A = a²

A = 14,1421²

A = 200 cm², área do quadrado

Obs.: Também podemos considerar que a diagonal deste quadrado é o lado do quadrado que tem o dobro da sua área.
Assim, a área do quadrado (Ad) que tem o dobro da área é:

Ad = 20²
Ad = 400 cm²

A metade desta área (A) é a área do quadrado cuja diagonal mede 20 cm:

A = 400 ÷ 2

A = 200 cm²