Question

Determine as coordenadas do centro e do raio em cada equação x² + y² - 4x - 8y + 16=0
b) x² + y² +12x - 4y -9=0

Answer 1

a) x²+y²-4x-8y+16 =0
   x²-4x+y²-8y =-16 (use o método completar quadrado)
-4/2 = -2 ; (-2)² = 4
-8/2 = -y ; (-4)² =16

x²-4x+4+y²-8y = -16+4+16
(x-2)²+(y-4)² = 4
(x-2)²+(y-4) = 2² . Centro (2,4) e raio 2.

b) x²+y²+12x-4y-9 = 0
  x²+y²+12x-4y = 9 ( Use o método completar quadrado)
 x²+12x+y²-4y =9
12/2 = 6; 6² =36
-4/2 = -2; (-2)² = 4
x²+12x+36+y²-4y+4 =9+36+4
(x-(-6))²+(y-2)²= 49
(x-(-6)²+(y-2)² = 7². Centro (-6,2) e raio 7.