Question

Usando a definição, encontre as derivadas no ponto da função f(x) = x^2 em cada caso abaixo:

A - f'(1)

B - f'(x)

C - f'(-3)

Answer 1

f(x) = x²

f'(x) =  lim        f ( x + h ) - f ( x)
           h → 0   ----------------------
                                h

f'(x) =  lim       (x + h )² - h²
           h→ 0    --------------
                             h
 
 f'(x) = lim        x² + 2xh + h² -   x²
            h→0     ----------------------
                                h
         = (2xh + h²)/h
x →0 = 2x + h

x→0 = 2x

f'(x) = 2x

f'(1) = 2.1 = 2

f'(x) = 2x

f'(-3) = 2. -3 = -6