Question

escreva uma equação do 2° grau em que a soma das raízes seja 35 e o produto 300 . Depois calcule as raízes dessa equação

Answer 1

x = sera a primeira raiz
y sera a segunda

x + y = 35
x . y = 300

Isolando:
xy = 300
y = 300/x

Substituindo:
x + y = 35
x  + 300/x = 35                 multiplica tudo por x
x² + 300 = 35x        arrumando:
x² - 35x + 300 = 0

Bons estudos

Answer 2

Vamos pensar, a soma das raízes é 35 e o produto das mesmas é igual a 300. Assim:

x₁+ x₂=35
 
x₁.x₂=300

Vamos montar a equação, primeiramente isolando o x₁:

x₁+ x₂=35

x₁=35-x₂

Sabendo o valor de x₁, podemos substituir na segunda equação ( produto):


x₁.x₂=300       ( Substituindo)

(35-x₂)x₂=300         ( Fazendo a distributiva)

-x² + 35x = 300

-x² + 35x -300=0

Pronto, fizemos 1/2 do exercício, já escrevemos a equação, agora temos que descobrir as raízes por Bháskara:

Delta=b² -4ac

Delta= 1225 -1200

Delta=25

x= -b ±√delta/2a

x= -35 ±√25/-2

x= -35 ±5/-2

x₁= +20

x²= +15

Descobrimos as raízes da equação por Bháskara, mas só pra confirmar, você pode fazer:

x₁+ x₂=35 --->   20+15=35 ----> 35=35

x₁.x₂=300 ---> 20.15=300 ---> 300=300

Espero ter ajudado!