Question

Numa classe existem 10 alunas, das quais uma se chama Maria, e 6 alunos, sendo João o nome de um deles. Formaram-se comissões constituídas por 4 alunas e 3 alunos. Quantas são as comissões das quais participaram, simultaneamente, João e Maria? (Questão de arranjo, permutação e combinação)

Answer 1

Pensando nas comissões formadas por 4 alunas, veja que Maria deve fazer parte, então ela é fixa. Assim, restam escolher 3 alunas entre as 9 restantes, pois das 10, Maria já está fixa. assim, teremos uma combinação C(9,3). Da mesma forma, pensando nas comissões formadas por 3 alunos, veja que João deve fazer parte, então ele é fixo. Assim, restam escolher 2 alunos entre as 5 restantes, pois dos 6, João já está fixo. assim, teremos uma combinação C(5,2)

Fazemos combinações porque a ordem das pessoas não importa.

Veja na foto a resolução.