Question

Me ajudem a resolver essa exponencial:
2^2x + 2^x - 20=0

Answer 1

2^2x+2^x-20=0
esse é caso particular das equações exponenciais. podemos sejar a uma condição e transforma-lá em uma equação do 2º grau...
(2^x)^2 + 2^x - 20 = 0

seja: 2^x=y
y^2 + y -20=0
podemos resolver a equação do 2º grau pra acharmos o valor de y
a=1; b=1 e c=-20
∆=b^2-4ac
∆=1^2-4×1×(-20)
∆=1+80
∆=81

y=-b±√∆ /2a
y=-1±√81 /2×1
y=-1±9 /2
y1=-1+9 /2=8/2=4
e
y2=-1-9 /2=-10/2=-5

achado o y1 e y2 devemos voltar a condição porque o nosso objectivo é achar o x

Como: 2^x=y
então se: y1=4
teremos:
2^x=4
2^x=2^2
x1=2
e se y2=-5
teremos:
2^x=-5
é impossível. ou N.T.S

no entanto a nossa solução é x=2...

espero ter ajudado...