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Vamos lá.
Pede-se para simplificar a seguinte fração algébrica, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = (x⁴ - 81)/(x+3)
Antes veja que x⁴ - 81 = (x²+9)*(x²-9) . Assim, ficaremos da seguinte forma:
y = [(x²+9)*(x²-9)]/(x+3) ----- agora note que: (x²-9) = (x+3)*(x-3). Assim:
y = [(x²+9)*(x+3)*(x-3)]/(x+3) ---- dividindo-se (x+3) do numerador com (x+3) do denominador, iremos ficar apenas com:
y = (x²+9)*(x-3) <---- pronto. Esta é a forma final da expressão da sua questão, após feitas as devidas simplificações.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pede-se para simplificar a seguinte fração algébrica, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = (x⁴ - 81)/(x+3)
Antes veja que x⁴ - 81 = (x²+9)*(x²-9) . Assim, ficaremos da seguinte forma:
y = [(x²+9)*(x²-9)]/(x+3) ----- agora note que: (x²-9) = (x+3)*(x-3). Assim:
y = [(x²+9)*(x+3)*(x-3)]/(x+3) ---- dividindo-se (x+3) do numerador com (x+3) do denominador, iremos ficar apenas com:
y = (x²+9)*(x-3) <---- pronto. Esta é a forma final da expressão da sua questão, após feitas as devidas simplificações.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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Simplifique a seguinte fração algébrica.x⁴-81
_______ temos que fatorar
x+3
x⁴ = mesmo que
x⁴= x².x² mesmo que
x⁴ = x².x² = x.x.x.x
81 = mesmo que
81 = 3.3.3.3
assim
x⁴ - 81 = (x² - 9)(x² + 9) mesmo que
x⁴- 81 = (x - 3)(x + 3)(x - 3 )(x + 3) que é MESMO QUE
x⁴ - 81 = (x² - 9)(x - 3)(x + 3)
então
x⁴ - 81 (x² - 9)(x - 3)(x + 3)
-------------- = ------------------------------- elimina AMBOS (X + 3) SOBRA
x + 3 x + 3
(x² - 9)(x - 3) = ou
x³ - 3x² - 9x + 27
_______ temos que fatorar
x+3
x⁴ = mesmo que
x⁴= x².x² mesmo que
x⁴ = x².x² = x.x.x.x
81 = mesmo que
81 = 3.3.3.3
assim
x⁴ - 81 = (x² - 9)(x² + 9) mesmo que
x⁴- 81 = (x - 3)(x + 3)(x - 3 )(x + 3) que é MESMO QUE
x⁴ - 81 = (x² - 9)(x - 3)(x + 3)
então
x⁴ - 81 (x² - 9)(x - 3)(x + 3)
-------------- = ------------------------------- elimina AMBOS (X + 3) SOBRA
x + 3 x + 3
(x² - 9)(x - 3) = ou
x³ - 3x² - 9x + 27
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