Question

simplifique a seguinte fração algébrica.
x⁴-81
_______
x+3

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para simplificar a seguinte fração algébrica, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (x⁴ - 81)/(x+3)

Antes veja que x⁴ - 81 = (x²+9)*(x²-9) . Assim, ficaremos da seguinte forma:

y = [(x²+9)*(x²-9)]/(x+3) ----- agora note que: (x²-9) = (x+3)*(x-3). Assim:

y = [(x²+9)*(x+3)*(x-3)]/(x+3) ---- dividindo-se (x+3) do numerador com (x+3) do denominador, iremos ficar apenas com:

y = (x²+9)*(x-3) <---- pronto. Esta é a forma final da expressão da sua questão, após feitas as devidas simplificações.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Simplifique a seguinte fração algébrica.x⁴-81
_______     temos que fatorar
x+3
x⁴ = mesmo que
x⁴= x².x²     mesmo que
x⁴ = x².x² = x.x.x.x

81 = mesmo que
81 = 3.3.3.3

assim
x⁴ - 81 = (x² - 9)(x² + 9) mesmo que
x⁴- 81 = (x - 3)(x + 3)(x - 3 )(x + 3) que é MESMO QUE
x⁴ - 81 = (x² - 9)(x - 3)(x + 3)
então

x⁴ - 81              (x² - 9)(x - 3)(x + 3)
-------------- = ------------------------------- elimina AMBOS (X + 3) SOBRA
  x + 3                    x + 3 
 

(x² - 9)(x - 3) =  ou

x³ - 3x² - 9x + 27