Question

Quantos lados tem um polígono convexo que possui 170 diagonais? Qual é o nome dele?. Lembrando de que: d= n(n-3)/2
/ = divisão

Answer 1

d = n(n - 3 )/2
d . 2 = n² - 3 n
170.2 = n² - 3 n
340 = n² - 3 n
n² - 3 n = 340
n² - 3 n - 340 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4 . 1. -340
Δ = 1369 ⇒√1369 = 37
n = - b + 37/2
n = - (-3) + 37/2
n = 3 + 37 /2
n = 40/2
n = 20
n´´ = 3 - 37/2⇒-34/2 = - 17 lado é sempre positivo,não considerar.

Possui 20 lados ,chama-se icosaedro

Answer 2

A solução está no anexo.