Question

preciso da fórmula para resolver a seguinte questão :Obtenha o valor de m sabendo que a distância entre os pares de pontos seguintes é d . 
A ( 6,m ), B ( 1, -2 ) e d = 13

Answer 1

A fórmula seria: dA,B = √(1-6)²+(-2-m)², como d = 13, teríamos: 

√25+(4 -4m +m²) = 13
(√25+4-4m+m²)² = (13)³
25+4-4m+m² = 169
m²-4m-140 = 0                               Δ = 16 + 560    ⇒ Δ = 576 ⇒√Δ = 24

m' = 4 + 24/2 = 14
m'' = 4-24/2 = -10
Logo, ou m = 14, ou m = -10