Question

(UESB) Sendo f e g funções de r em r tais que f(x) = x - 3 e f(g(x)) = 2x + 2, então g(f(3)) é igual a:

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Answer 1

Olá!
 
     Perceba que a função $f$  toma "aquilo que está dentro do parênteses", isto é, o argumento da função, e leva ao cálculo dele próprio menos 3. Isto é, em $f(x)=x-3$   o que está dentro do parênteses da função é o $x$  , e o que essa função faz é subtrair 3 unidades daquilo que estiver ali dentro do parênteses, ou seja, $x - 3$  . 
  
    Com esse raciocínio em mente, veja que foi dado $f(g(x))=2x+2$   . Mas, a função $f$   tem como lei subtrair 3 unidades daquilo que está dentro de seus parênteses, isto é, aplicando esta função na função $g(x)$   , teremos que $f(g(x))=g(x)-3$  . Contudo, $f(g(x))=2x+2$   . Então,

$g(x)-3=2x+2 \Rightarrow g(x) = 2x+5$

Agora temos a lei da função $g$  .
Note que $f(3)=3-3=0$  . Então, $g(f(3))=2\cdot (f(3))+5=0+5=5$  , pois a lei da função $g$   é multiplicar por 2 aquilo que está dentro de seus parênteses e depois somar o resultado com 5. 

Portanto, gabarito (C).

Bons estudos!