01. Quantos são os anagramas da palavra:
a) LIVRO ?
b) LIVRO que se iniciam por L e terminam com O?
c) LIVRO em que as letras V, R e O aparecem juntas, em qualquer ordem?
d) LIVRO em que as letras L e I aparecem juntas e nessa ordem ( LI)?
Respostas
P(n) = n!
P(5) = 5!
P(5) = 5.4.3.2.1 = 120 anagramas
b) Se o L sempre será o primeiro e o O sempre será o ultimo vamos achar a permutação das 3 letras restantes :
p(3) = 3!
p(3) = 3.2.1 = 6 anagramas
c) VRO estarão sempre juntos , então considere os como uma só letra:
LI(VRO) como vc vê há 3 letras então:
p(3) = 3!
p(3) = 3.2.1 = 6 anagramas
Mas considere que o VRO pd estar em qualquer ordem (VOR) (OVR) então vamos achar os anagramas de VRO
p(3) = 3!
p(3) = 6
6.6 = 36 anagramas
d) Considere LI como uma só letra
(LI)VRO vamos achar o anagrama para 4 letras
p(4) = 4!
p(4) = 4.3.2.1 = 24 anagramas
Bons estudos
A quantidade de anagramas da palavra LIVRO em cada caso são:
a) 120 anagramas
b) 6 anagramas
c) 36 anagramas
d) 24 anagramas
Permutação simples
Na permutação simples, estudamos o agrupamento de n elementos distintos que podem ser ordenados de várias maneiras diferentes. O número de permutações será:
Pn = n!
a) Temos 5 letras que podem ser ordenadas de qualquer forma, logo:
P5 = 5! = 120 anagramas
b) Os anagramas devem iniciar em L e terminar em O, logo, permutamos apenas as 3 letras do meio:
P3 = 3! = 6 anagramas
c) As letras V, R e O devem estar juntas em qualquer ordem.
- Considerando a ordem VRO, temos VRO??, ?VRO? e ??VRO.
Ou seja, 3 posições e permutamos as outras duas letras: 3·2! = 6 anagramas
Existem outras cinco ordens (VOR, RVO, ROV, OVR e ORV) que também possuem 6 anagramas cada, logo:
6·6 = 36 anagramas
d) Fazendo a mesma analise para LI nesta ordem, permutamos LI, V, R e O (4 elementos):
P4 = 4! = 24 anagramas
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