Question

se 5 ^x+2=100, então 5^2x e igual a

Answer 1

5^x+2 = 100
5^x.5^2 = 100
5^x.25 = 100
5^x = 100/25
5^x = 4
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5^2.x                  Como há ordem dos termos não altera o produto
5^x.2                  Agr vamos usar a propriedade reserva da potencia sobre potencia:

(5^x)^2 = 
(4)^2 = 
16

Answer 2

O valor de $5^{2x}$ é 16.

Temos que $5^{x+2}=100$ é uma equação exponencial.

Para resolver uma equação exponencial, a ideia inicial é deixar as bases iguais.

Entretanto, sabemos que 100 = 2².5².

Sendo assim, a equação é igual a:

$5^{x+2}=2^2.5^2$.

Dividindo toda a equação por 5²:

$\frac{5^{x+2}}{5^2}=2^2$.

Existe uma propriedade de exponencial que nos diz que:

xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ → propriedade da divisão de bases iguais.

Sendo assim, podemos dizer que o lado esquerdo da equação é igual a:

$5^{x+2-2}=2^2$

5ˣ = 2².

Queremos o valor de $5^{2x}$. Para isso, vamos elevar ambos os lados da equação ao quadrado, pois $(x^a)^b = x^{a.b}$.

Logo,

(5ˣ)² = (2²)²

$5^{2x}=16$.

Para mais informações sobre exponencial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/5545718