Question

Exercício 2:
O conjunto solução da inequação x² - 2x - 3 ≤ 0 é:
A) {x R / -1 < x < 3}
B) {x R / -1 < x ≤ 3}
C) {x R / x < -1 ou x > 3}
D) {x R / x ≤ -1 ou x ≥ 3}
E) {x R / -1 ≤ x ≤ 3}

Answer 1

Oi

 x² - 2x - 3 ≤ 0

sendo a=1, b= -2, c= -3

com baskara

Δ=b²-4ac
Δ=(-2)²-4.1.(-3)
Δ=4+12
Δ=16

x= -b +-√Δ /2.a
x= -(2) +-√16 /2.1
x= 2 +- 4 /2

x¹=2+4=6/2=3
x²=2-4=-2/2=-1

{x R / -1 ≤ x ≤3}

gabarito 3

Answer 2

Primeiro resolvemos a equação apenas para encontrar as raízes:

x² - 2x - 3 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 4.3

Δ = 16

-b⁺/₋ √Δ/2.a

-(-2) + √16/2.1

2 + 4/2 = 3 Essa é a primeira raiz

2 - 4/2 = -1  Essa é a segunda raiz

traçando uma reta para identificar a parte que resulta em ≤ 0 teremos:

--------⁻1__________⁺3----------

Como a parábola é crescente, a parte que será menor ou igual a zero será a parte entre as duas raízes, em que ambas entram na solução.

Portanto teremos: {x R || -1  ≤ x ≤ 3}

Gabarito letra "E"