Question

uma barra rigida homogenea, de peso de modulo 900N e 4m de comprimento, está na horizontal, apoiada em dois suportes que exercem forças verticais para cima N1 e N2 sobre a barra,como mostra a figura.
levando em conta que o primeiro suporte está na extremidade esquerda da barra e o segundo está a 1m da extremidade direita, concluimos que os modulos dessas forças sao dados respectivamente por:
a) N1 = 450N ; N2 = 450
b) N1 = 600 ; N2 = 300
c) N1 = 300 ; N2 = 600
d) N1 = 100 ; N2 = 800
e) N1 = 800 ; N2 = 100

Answer 1

A soma das forças é igual a força peso da barra. d=direita e=esquerda p=peso
Fd + Fe=Fp Pois a força resultante é nula.
O momento resultante também é nulo.
Pegue como ponto de apoio o centro da barra para aplicar a fórmula.
Fex2=Fdx1 Resolva o sistema usando as equações acima e as informações do enunciado.
Acho q eh isso...

Answer 2

Resposta:

c) N1 = 300 ; N2 = 600

Explicação:

Inicialmente precisamos de perceber que o centro de massa da barra está no meio da barra pois ela é homogênea. Assim podemos determinar novas linhas de cotas na figura, as quais serão importantes para determinar a alavanca utilizada na equação do torque.

Perceba que agora é possível determinar as distâncias entre o centro de massa (CM) até os pontos de aplicação das forças feitas por S1 e S2 bem como também a distância entre S1 e S2.

Existem 4 maneiras, pelo menos, de fazer este exercício, 3 delas consistem em fixar um ponto de giro que pode ser em S1, no centro de massa ou S2 e aplicar a equação de toque. Fiz a opção por fixar o ponto de giro no centro de massa. Neste ponto precisamos notar também que as normais N1 e N2 sustentam o peso P, ou seja:

$N_{1}+N_{2}=P\\N_{1}+N_{2}=900$

Isolando o valor de N1 temos:

$N_{1}=900-N_{2}$

Aplicando esta condição na equação do torque na condição de equilíbrio, usando as alavancas l1 equivalente a distância de N1 até o CM e l2 equivalente a distância de N2 até o CM

$N_{1}.l_{1} = N_{2}.l_{2}\\(900-N_{2}).2 = N_{2}.1\\1800-2.N_{2} = 1.N_{2}\\3.N_{2}=1800\\N_{2}=600N$

Para N1 então temos:

$N_{1}=900-N_{2}\\N_{1}=900-600\\N_{1}=300N$

As outras duas resoluções levando em conta os pontos de giro em N1 e N2 são equivalentes bastando utilizar a força correta com alavanca correta em relação ao ponto de giro escolhido.

Outra opção bastante interessante (quarta forma), porém às vezes complicada de ser percebida, é notar que o centro de massa está a 2 m do apoio S1 e a 1 m do apoio S2 desta forma como a relação de torque nos diz quanto maior o tamanho da alavanca melhora força necessária, percebemos então que 1/3 do peso está sobre o apoio S1 e 2/3 do peso está sobre o apoio S2. Note que os valores encontrados respeitam esta proporção, isso sempre é válido para este tipo de exercício, porém é necessário identificar as proporções corretamente.