Question

Considerando-se a função f, de R em R, definida por f(x) = 50 – ka–bx, f(0) = 30 e f(2) = 40, pode-
se afirmar que o valor de f(4) é

A) 35

B) 38

C) 40

D) 45

E) 48

Answer 1

Considerando-se a função f, de R em R, definida por f(x) = 50 – ka–bx, f(0) = 30 e f(2) = 40, pode-se afirmar que o valor de f(4) é

f(x) = 50 – ka–bx

f(0) = 30
f(2) = 40

f(4) = ? 
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f(x) = 50 – ka–bx
f(0) = 50 - ka - b(0) ==> - ka + 50 = 30 ==> ka = 50-30 ==> ka = 20
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f(x) = 50 – ka–bx
f(2) = 50 - ka - b(2) ==>50 - ka - 2b = 40 ==> 2b =  50-40-ka

==>2b = 10 - 20 ==> 2b= -10 ==> b = - 5

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f(x) = 50 – ka–bx == f(x) = 50 - 20 + 5x ==> f(x) = 30 + 5x

f(4) = 30 + 5(4)
f(4) = 30 + 20
f(4) = 50

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Answer 2

Considerando-se a função f, de R em R, definida por f(x) = 50 – ka–bx, f(0) = 30 e f(2) = 40, pode-


para x=0

50-k.a-b.(0)=30

-k.a=30-50

(-k.a)=-20


-k.a-b.(2)=40-50

-k.a-2b=-10


-2b=-10+20

-2b=10

b=10/-2

b=-5

k=1

-a-2b=-10

-a-2.(-5)=-10

-a-2+10=-10

-a=-10-10

a=-20/-1

a=20

f(x) = 50 – ka–bx

f(x)=50-20-(-5).x

f(x)=30+5x

f(4)=30+5.(4)

f(4)=30+20

f(4)=50