Question

O produto de dois números inteiros positivos que não são primos entre si é igual a 825.O MDC comum desse dois números é?

Answer 1

Produto de dois números inteiros: x*y = 825
Onde: x e y não são primos entre si.

Fatorando o 825, obtive: 3*5*5*11

Então os dois números são 15 e 55.

O MDC desses dois números é 5.

Answer 2

Representando esses números por x e y, temos que:

x · y = 825

Como o enunciado diz que eles NÃO são primos entre si, temos que decompor 825 em fatores primos para achar algum fator comum entre esses números.

825 / 3

275 / 5

 55 / 5

   11 / 11

     1

825 = 3·5·5·11

Como os números x e y NÃO são primos entre si, significa que eles têm pelo menos um divisor comum (além do 1). Como percebemos pela decomposição, esse fator comum é o 5. Então, vamos organizar cada um dos outros fatores com o 5. Logo:

3·5 = 15  e  11·5 = 55

Portanto, os números são 15 e 55.

E obviamente O MDC de 15 e 55 é 5.

Resposta: 5.