Question

As balanças (1) e (2) da figura dada estão em equilíbrio. Sabe-se que todos os
triângulos têm o mesmo peso, bem como todos os quadrados e também todos os
círculos. Quantos quadrados devem ser colocados no prato direito da balança (3) para
que ela também fique equilibrada?

Answer 1

Oi Ana

▲ = t,  ♦ = q, • = c

balança 1
3t + c = 6q

balança 2
2t + 4c = 8q 

balança 3
4t + 3c = nq

3t + c = 6q
2t + 4c = 8q 
12t + 4c = 24q

12t - 2t = 24q - 8q
10t = 16q
t = 16q/10

c = 6q - 3t
c = 6q - 48q/10 

balança 3

4t + 3c = nq
64q/10 + 180q/10 - 144q/10 = 244q/10 - 144q/10 = 100q/10 = 10q

10 quadrados devem ser colocados no prato direito da balança.

.

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{6q = 3t + c}\\\mathsf{8q = 2t + 4c}\end{cases}$

$\begin{cases}\mathsf{-24q = -12t - 4c}\\\mathsf{8q = 2t + 4c}\end{cases}$

$\mathsf{10t = 16q \iff t = \dfrac{8q}{5}}$

   $\begin{cases}\mathsf{-12q = -6t - 2c}\\\mathsf{24q = 6t + 12c}\end{cases}$

$\mathsf{10c = 12q \iff c = \dfrac{6q}{5}}$

$\mathsf{4t + 3c = 4\left(\dfrac{8q}{5}\right) + 3\left(\dfrac{6q}{5}\right)}$

$\mathsf{4t + 3c = \dfrac{32q + 18q}{5} = \boxed{\textsf{10q}}}$