Question

Como resolvo esse exercício? 1. Determine os valores de x para que se tenha 2/ x^2 - 1 - x/ x - 1 = 1. Com x diferente de 1. Quem souber resolver ajuda pf

Answer 1

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.
Para resolvermos esta equação, basta lembrarmos de um dos casos de produtos notáveis.
Lembrando que (x² - 1) = (x + 1).(x - 1)



2                x          1
____    - ____ =  __
x² - 1        x - 1        1

       2                  x            1
_________  - ____ =   __
(x + 1).(x - 1)    (x - 1)      1

2   -       x.(x + 1)                     (x +1).(x - 1)
_______________    =    _____________
     (x + 1)./(x - 1)                      (x + 1)/.(x - 1)

2 - x² - x = x² - 1⇒
-2x² - x + 3 = 0⇒
x1 = 1 + √(-1)² - 4.(-2).3
         ______________⇒
                     -4

x1 = 1 + √1 + 24
         _________⇒
                   -4

x1 = 1 + √25
         ______⇒
               -4

x1 = 1 + 5
       _____⇒
           -4

x1 = 6/-4

x1 = -3/2

x2 = 1 - √25
         _____⇒
               -4

x2 = 1 - 5
         ____⇒
           -4

x2 = -4/-4⇒

x2 = 1

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen