Question

a circunferencia ¥ com o centro no primeiro quadrante tangencia os eixos ortogonais nos pontos (0;2) e (2;0). determine a equação da reta que passa pelo centro dessa circunferencia e pelo ponto ( -1;2) ?

Answer 1

O centro da circunferência localiza-se no ponto (2,2) pois tangencia (toca apenas uma vez) no eixo X e Y.
então precisa-se de uma reta que passe pelos pontos (2,2) e (-1,2), perceba que o ponto no eixo Y é igual (2) portanto uma reta constante passa lá, sendo ela Y=2. essa é a resposta, seguem os cálculos:

equação da reta: Y=ax+b

quando x=2 y=2, logo:
2=2a+b

quando x=-1 y=2, logo:
2=-a+b

resolvendo o sistema:

2a+b=2
-a+b=2
(método da adição)

2a+b=2
(-a+b=2)*(2)

2a+b=2
-2a+2b=4

0a+3b= 6
3b=6
b=6/3=2

2a+b=2
2a+2=2
2a=2-2
2a=0
a=0

portanto substituindo na reta y=ax+b teremos:

y=0x+2
y=2

uma reta constante.
espero ter ajudado! e desculpe por duvidar do enunciado da questão, está certinha msm!!