Question

01. Determine os zeros das seguintes funções:
a) f(x) = x² -2x + 1
b) f(x) = x² -6x + 9
c) f(x) = -x² + 7x -10
02. Usando a formula de Bhaskara, determine se existem zeros nas funções abaixos:
a) f(x) = 5x² - 3x +1
b) f(x) = x² -5x +4

Gente me ajudem a fazer, não estou conseguindo... por favor

Answer 1

1) A) Delta= b^-4.a.c
Delta= (-2)^-4.1.1
Delta= 4-4
Delta= 0

x' e x"= -(-2) + ou - √0/2.1
x' e x"= 2 + ou - 0/2

x'= 2+0/2
x'= 2/2
x'= 1

x"= 2-0/2
x"= 2/2
x"= 1

S= {1;1}

B) Delta= b^-4.a.c
Delta= (-6)^-4.1.9
Delta= 36-36
Delta= 0

x' e x"= -(-6) + ou - √0/2.1
x' e x"= 6 + ou - 0/2

x'= 6+0/2
x'= 6/2
x'= 3

x"= 6-0/2
x"= 6/2
x"= 3

S= {3;3}

C) Delta= b^-4.a.c
Delta= 7^-4.(-1).(-10)
Delta= 49-40
Delta= 9

x' e x"= -7 + ou - √9/2.(-1)
x' e x"= -7 + ou - 3/-2

x'= - 7+3/-2
x'= -4/-2
x'= 2

x"= -7-3/-2
x"= -10/-2
x"= 5

S= {2;5}

2) A) Delta= b^-4.a.c
Delta= (-3)^-4.5.1
Delta= 9-20
Delta= -11

S= {Vazio}

B) Delta= b^-4.a.c
Delta= (-5)^-4.1.4
Delta= 25-16
Delta= 9

x' e x"= -(-5) + ou - √9/2.1
x' e x"= 5 + ou - 3/2

x'= 5+3/2
x'= 8/2
x'= 4

x"= 5-3/2
x"= 2/2
x"= 1

S= {1;4}

Answer 2

Questão 1: calculando os zeros da função, tem-se:

a) S = {1}                    b) S = {3}                      c) S = {2; 5}

Questão 2: calculando os zeros da função, tem-se:

a) S = {∅}                  b) S = {1; 4}

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara

Temos que:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c

Questão 1: vamos calcular os zeros da função.

a) f(x) = x² -2x + 1

Vamos igualar a zero

• x² - 2x + 1 = 0

Calculando o delta, fica:

• ∆ = (-2)² - 4 * 1 * 1
• ∆ = 0

Calculando os zeros da função, fica:

• x = -(-2) ± √0 / 2 * 1
• x' = 1
• x'' = 1

Portanto, o conjunto solução é S = {1}

b) f(x) = x² -6x + 9

Vamos igualar a zero

• x² - 6x + 9 = 0

Calculando o delta, fica:

• ∆ = (-6)² - 4 * 1 * 9
• ∆ = 0

Calculando os zeros da função, fica:

• x = -(-6) ± √0 / 2 * 1
• x' = 3
• x'' = 3

Portanto, o conjunto solução é S = {3}

c) f(x) = -x² + 7x -10

Vamos igualar a zero

• -x² + 7x -10 = 0

Calculando o delta, fica:

• ∆ = (7)² - 4 * (-1) *(-10)
• ∆ = 9

Calculando os zeros da função, fica:

• x = -(7) ± √9 / 2 * - 1
• x' = 2
• x'' = 5

Portanto, o conjunto solução é S = {2;5}

Questão 2: vamos calcular os zeros da função

a) f(x) = 5x² - 3x +1

Vamos igualar a zero

• 5x² - 3x + 1 = 0

Calculando o delta, fica:

• ∆ = (- 3)² - 4 * 5 * 1
• ∆ = - 11

Portanto, o conjunto solução é S = {∅}

b) f(x) = x² -5x +4

Vamos igualar a zero

• x² -5x + 4 = 0

Calculando o delta, fica:

• ∆ = (-5)² - 4 * 1 * 4
• ∆ = 9

Calculando os zeros da função, fica:

• x = -(-5) ± √9 / 2 * 1
• x' = 1
• x'' = 4

Portanto, o conjunto solução é S = {1; 4}

Aprenda mais sobre Bháskara em: brainly.com.br/tarefa/45517804

Aprenda mais sobre Bháskara em: https://brainly.com.br/tarefa/3026054

#SPJ3