Question

Dada a função f : R→ R definida por f ( x ) = x2- 2x , então os valores reais de x para que se tenha f( x ) =3 é :

Answer 1

Bom dia Vinicius!

Solução!

$f(x)= x^{2} -2x\\\\\\ Sendo!\\\\\\\ f(x)=3$

$x^{2} -2x=3\\\\\\ x^{2} -2x-3=0\\\\\\\\ x= \dfrac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^{2}-4.1.(-3) } }{2.1}\\\\\\ x= \dfrac{2\pm \sqrt{4+12 } }{2}\\\\\\ x= \dfrac{2\pm \sqrt{16 } }{2}\\\\\\ x= \dfrac{2\pm 4}{2}\\\\\\ Raizes!\\\\\\\ x_{1}= \dfrac{2+4}{2}= \dfrac{6}{2}=3\\\\\\\ x_{2}= \dfrac{2-4}{2}= \dfrac{-2}{2}=-1\\\\\\\ Logo~~os~~valores~~reais~~s\~ao~~as~~raizes~~da~~equac\~ao.$


$\boxed{Resposta:S=\{-1,3\}}$


Bom dia!
Bons estudos!

Answer 2

Vinicius,

Para determinar os valores procurados deve-se substituir f(x) pelo valor qua assume.
Assim
                 3 = x² - 2x
                 x² - 2x - 3 = 0
   Fatorando
                      (x - 3)(x + 1) = 0
   Cada fator deve ser nulo
                      x - 3 = 0
                                            x1 = 3
                      x + 1 = 0
                                            x2 = - 1
                                                                   OS VALORES SÃO - 1 OU 3