Question

Escreva a expressão ABD-ABE+ACD-ACE como um produto de três fatores. ME AJUDEM!!!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Karen, que é simples. Pede-se escrever a expressão abaixo (que vamos chamar de um certo "E", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa) como um produto de três fatores:

E = ABD - ABE + ACD - ACE

Veja: nos fatores "ABD - ABE", vamos colocar "AB" em evidência; e nos fatores "ACD - ACE", vamos colocar "AC" em evidência. Assim:

E = AB(D - E) + AC(D - E) ----- agora pomos (D-E) em evidência, ficando:
E = (D - E)*(AB + AC) ---- como a ordem dos fatores não altera o produto, então poderemos reescrever assim:

E = (AB + AC)*(D - E) --- note que em "AB+AC" ainda poderemos colocar "A" em evidência, com o que ficaremos da seguinte forma:

E = A*(B+C)*(D-E) <--- Pronto. Temos aqui o produto entre três fatores.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.