Question

derivada implicita de √x+√y=4

Answer 1

√X+√y=4

$x^{ \frac{1}{2} } + y^{ \frac{1}{2} } =4$

$\frac{ x^{- \frac{1}{2} } }{2} + \frac{ y^{- \frac{1}{2} } }{2} \frac{dy}{dx} =0$

$\frac{dy}{dx} = \frac{- \frac{ x^{- \frac{1}{2} } }{2} }{ \frac{ y^{- \frac{1}{2} } }{2} }$

$\frac{dy}{dx} = - \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{ \frac{1}{2 \sqrt{y} } }$

$\frac{dy}{dx} = -\frac{ \sqrt{y} }{ \sqrt{x} }$

Answer 2

Caso esteja pelo app, e tenha problemas para visualizar esta resposta, experimente abrir pelo navegador https://brainly.com.br/tarefa/6218002

                                                                                                                                 

$\sf\sqrt{x}+\sqrt{y}=4\\\sf \dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2\sqrt{y}}\dfrac{dy}{dx}=0\\\sf\dfrac{1}{\diagdown\!\!\!2\sqrt{y}}\dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{1}{\diagdown\!\!\!2\sqrt{x}}\\\sf\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{-\sqrt{y}}{\sqrt{x}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\dfrac{dy}{dx}=-\sqrt{\dfrac{y}{x}}}}}}$