Question

resolva as inequações de 2° grau abaixo:

a)x²-5x+4≤0
b)-x²+6x-8≤0
c)-2x²-x+1≤0
d)-x²-2x+3>0

alguém por favor pode me ajudar?

Answer 1

A formula que utilizamos  para resolver uma equação do 2° grau é a seguinte:
 x = - b $\frac{+}{-}$ √ b² - 4 . a .c  / 2 . a
 
a) a = 1 , b = -5 , c = 4
 
x= + 5 $\frac{+}{-} \sqrt{ (-5) ^{2} - 4 .1 . 4} / 2 .1$
x = 5 $\frac{+}{-} \sqrt{9} /2$
x = 5 $\frac{+}{-} 3 / 2$
x' = 5 + 3 / 2 ⇒ 8 / 2 = 4
x '' = 5 - 3 / 2 ⇒ 2 / 2 = 1

b) x = - 6 $\frac{+}{-} \sqrt{36 - 32} / -2$
     x = - 6 $\frac{+}{-} \sqrt{4} /-2$
     x = - 6 $\frac{+}{-} 2 / -2$
     x'=$\frac{-4}{-2} = 2$
x'' = $\frac{-8}{-2} = 4$


c) x =  1 $\frac{+}{-} \sqrt{1+8} / -4$
     x = 1$\frac{+}{-} 3 /-4$
     x'=$\frac{4}{-4} = 1$
     x'' = $\frac{-2}{-4} = \frac{1}{2}$


d) x = 2 $\frac{+}{-} \sqrt{4+12} / -2$
     x = 2 $\frac{+}{-} 4 / -2$
     x' = -3
     x'' = 1