Question

Quais os valores de b e c , para que a equação x²+ b x+ c = 0 tenha como raizes -5 e 3 ?

Answer 1

Uma equação do 2º grau fatorada possui a seguinte forma:

a·(x-x')·(x-x'')

Em que x' e x'' são as raízes e a um coeficiente. A equação dada nos mostra que a = 1:

a·(x-x')·(x-x'') = 
1·(x-(-5))·(x-3) = 
(x+5)·(x-3) = 
x²-3x+5x-15 = 
x²+2x-15

Por correspondência:

x²+2x-15 ≡ x²+bx+c

Então:
b = 2
c = -15

Answer 2

Vamos lá :

Sabendo as raízes é simples ...

(x + 5)( x - 3) = 0

x² - 3x + 5x - 15 = 0

x² + 2x - 15 = 0 

Agora sabemos ... que 

b = 2
c = - 15

Espero ter ajudado !!