Question

por que em uma fração não pode ficar radical no denominador?

Answer 1

Na verdade pode existir fração com raiz no denominador. 
O que acontece é que, quando o denominador é IRRACIONAL, para maior facilidade nos cálculos, convém transformar esta fração em outra equivalente, onde o denominador seja RACIONAL. 

Veja um exemplo de como a racionalização facilita o cálculo: 5/(2√5) 
Se vc racionalizar o denominador encontrará : (√5)/2 

Observe que é mais resolver (√5)/2 do que 5/(2√5), e, ambas são equivalentes e igual a 1,118... 

Pode ter raiz no denominador ? PODE. No entanto, racionalizando o denominador, os cálculos são mais fáceis.