Question

Se a sequência (x2-4,2x+4,6) é uma P.G., então o valor de x é:

Answer 1

Sendo:
(x2-4, 2x+4, 6)

Pela propriedade da PG sabemos que o termo do meio é a raiz do produto dos seus vizinhos, ou seja:
$\sqrt{(x^2-4)6}=2x+4\\ \\ \sqrt{6x^2-24} = 2x+4\\ \\ 6x^2-24 = (2x+4)^2\\ \\6x^2-24 = 4x^2 + 16x + 16\\ \\ 6x^2 - 4x^2-16x-24-16=0\\ \\2x^2-16x - 40 = 0$

Aplicando Bhaskara descobrimos que:
$2x^2-16x - 40 = (x + 2)(x-10)$

Portanto 
x = -2
ou
x = 10

Ik_Lob
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